1 Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: a) x3y6; б) y(x + 1)².

Решение: Изображение множества точек, заданных неравенством, включает в себя определение области на координатной плоскости, где выполняются указанные условия. a) $$x - 3y > 6$$ Преобразуем неравенство к виду, удобному для построения графика:$$y < \frac{x}{3} - 2$$. Это означает, что нужно изобразить прямую $$y = \frac{x}{3} - 2$$ и заштриховать область ниже этой прямой. Прямая должна быть пунктирной, так как неравенство строгое. б) $$y \geq -(x + 1)^2$$ Это неравенство описывает область выше параболы $$y = -(x + 1)^2$$, включая саму параболу. Вершина параболы находится в точке (-1, 0), и парабола открывается вниз. Область, удовлетворяющая неравенству, находится выше или на этой параболе. Ответ: Изображены прямая и парабола с соответствующими областями.