Вопрос:

18 Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 4 вершины степени 3 и 6 вершин степени 1;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Такого дерева не существует, так как сумма степеней всех вершин в графе должна быть четной, а в данном случае она равна

$$4 \cdot 3 + 6 \cdot 1 = 12 + 6 = 18$$

Кроме того, для дерева с $$n$$ вершинами, сумма степеней всех вершин равна $$2(n-1)$$. Здесь $$n = 4 + 6 = 10$$, поэтому сумма степеней должна быть $$2(10-1) = 18$$, что соответствует условию. Однако, не существует дерева с такими параметрами.

Ответ: Такое дерево невозможно.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие