4. Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 8 вершин, 5 из них концевые

Дерево с 8 вершинами, 5 из которых концевые (то есть имеют степень 1), возможно. Пример такого дерева можно представить следующим образом: [Здесь должен быть рисунок дерева с 8 вершинами, 5 из которых концевые. Поскольку графически предоставить рисунок невозможно, опишу словами: представьте звезду с 5 лучами (5 концевых вершин). В центре звезды - одна вершина. Теперь нужно добавить еще 2 вершины и связать их с центральной вершиной.] Более формально, можно описать дерево следующим образом: 1. Центральная вершина (степень >= 3). 2. 5 концевых вершин, каждая из которых соединена с центральной. 3. Оставшиеся 2 вершины, каждая из которых также соединена с центральной вершиной. Такое дерево будет иметь 8 вершин, 5 из которых - концевые. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер. В данном случае, число ребер будет 7 (так как вершин 8).