Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой AD; BK = АВ : 2. Найдите ∠C, ∠D.

2. Рассмотрим параллелограмм ABCD, где BK - высота, проведенная к стороне AD, и BK = AB/2.

В прямоугольном треугольнике ABK, где ∠K = 90°, катет BK равен половине гипотенузы AB. Это означает, что угол, лежащий против катета BK, равен 30°. Следовательно, ∠BAK = 30°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Значит, ∠C = ∠A = 30°.

∠D = 180° - ∠A = 180° - 30° = 150°.

Ответ: ∠C = 30°, ∠D = 150°.