«Из колоды карт Петя вытянул червового вальта». Определите, что в данном предложении является случайным опытом, а что случайным событием. Для данного случайного опыта запишите одно невозможное, одно достоверное и одно случайное событие. Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной.

Решение:

Часть 1: Случайный опыт и событие.

• Случайный опыт: Действие, которое можно повторить неограниченное число раз, при условиях, что будут наблюдаться все возможные исходы. В данном случае — вытягивание одной карты из колоды.
• Случайное событие: Результат случайного опыта. В данном случае — вытягивание червового вальта.

Примеры событий для опыта «вытягивание одной карты из колоды»:

• Невозможное событие: Вытягивание карты с числом 7 красной масти (в стандартной колоде нет таких карт).
• Достоверное событие: Вытягивание карты, которая является либо черной, либо красной масти. (Любая карта будет относиться к одной из этих мастей).
• Случайное событие: Вытягивание карты пиковой масти. (Это возможно, но не гарантировано).

Часть 2: Вероятность получения пазла с машиной.

1. Общее количество исходов:

Всего 15 детей, и каждому может достаться любой из 15 пазлов. Значит, общее число возможных распределений подарков равно 15.

2. Количество благоприятных исходов:

Нас интересует, что Мише достанется пазл с машиной. Всего 12 пазлов с машинами. Любой из этих 12 пазлов является для нас благоприятным исходом.

3. Расчет вероятности:

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[ P(\text{Мише достанется пазл с машиной}) = \frac{\text{Количество пазлов с машиной}}{\text{Общее количество пазлов}} \]

\[ P = \frac{12}{15} \]

Сократим дробь:

\[ P = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \]

Чтобы выразить в процентах:

\[ \frac{4}{5} \times 100\% = 80\% \]

Ответ: Вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной, равна

\[ \frac{4}{5} \]

(или 0.8, или 80%).