Дан числовой ряд: 10; 3; 342; 3; 16; 8; 3; 12; 8; 13. Для данного числового ряда определите: a) Есть ли в числовом ряду выбросы? Если да, то какие значения? b) Среднее арифметическое. c) Медиану. d) Размах. f) Частоту восьмерки. Запишите соответствующие вычисления.

Решение:

Дан числовой ряд: 10; 3; 342; 3; 16; 8; 3; 12; 8; 13.

1. a) Выбросы:

   Выбросы — это значения, которые значительно отличаются от остальных данных. В данном ряду значение 342 сильно выделяется на фоне остальных чисел. Остальные значения находятся в диапазоне от 3 до 16.

   Ответ: Да, значение 342 является выбросом.
2. b) Среднее арифметическое:

   Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

   \[ \text{Сумма} = 10 + 3 + 342 + 3 + 16 + 8 + 3 + 12 + 8 + 13 = 418 \]
   \[ \text{Количество чисел} = 10 \]
   \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{418}{10} = 41.8 \] Ответ: 41.8

3. c) Медиана:

   Для нахождения медианы сначала упорядочим ряд по возрастанию:

   3; 3; 3; 8; 8; 10; 12; 13; 16; 342

   Так как количество чисел четное (10), медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел (пятого и шестого).

   \[ \text{Медиана} = \frac{8 + 10}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] Ответ: 9

4. d) Размах:

   Размах = (Наибольшее значение) - (Наименьшее значение)

   \[ \text{Размах} = 342 - 3 = 339 \] Ответ: 339

5. f) Частота восьмерки:

   Частота — это количество раз, которое встречается определенное значение. Число 8 встречается в ряду 2 раза.

   Ответ: 2