4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

Пусть скорость первого велосипедиста будет v1 км/ч, а скорость второго - v2 км/ч.

Так как они встретились через 2 часа, то:

$$2v_1 + 2v_2 = 52$$ $$v_1 + v_2 = 26$$

Из условия, что первый велосипедист проезжает за 3 часа на 18 км больше, чем второй за 2 часа:

$$3v_1 = 2v_2 + 18$$

Теперь решим систему уравнений:

$$\begin{cases} v_1 + v_2 = 26 \\ 3v_1 = 2v_2 + 18 \end{cases}$$

Выразим v1 из первого уравнения:

$$v_1 = 26 - v_2$$

Подставим во второе уравнение:

$$3(26 - v_2) = 2v_2 + 18$$ $$78 - 3v_2 = 2v_2 + 18$$ $$5v_2 = 60$$ $$v_2 = 12$$

Теперь найдем v1:

$$v_1 = 26 - 12 = 14$$

Таким образом, скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго - 12 км/ч.

Ответ: 14 км/ч, 12 км/ч