Исследуйте на чётность функцию: 1) f(x) = x⁴-5tgx; 2) f(x) = 1 + cosx/sin²x

Ответ: 1) Ни четная, ни нечетная, 2) Четная

Решение: 1. Исследуем функцию \[f(x) = x^4 - 5 \tan x\] * Проверим, является ли функция четной: \(f(-x) = f(x)\) * \[f(-x) = (-x)^4 - 5 \tan(-x) = x^4 + 5 \tan x\] * Так как \(f(-x)
eq f(x)\), функция не является четной. * Проверим, является ли функция нечетной: \(f(-x) = -f(x)\) * \[-f(x) = -(x^4 - 5 \tan x) = -x^4 + 5 \tan x\] * Так как \(f(-x)
eq -f(x)\), функция не является нечетной. * Вывод: Функция не является ни четной, ни нечетной. 2. Исследуем функцию \[f(x) = \frac{1 + \cos x}{\sin^2 x}\] * Проверим, является ли функция четной: \(f(-x) = f(x)\) * \[f(-x) = \frac{1 + \cos(-x)}{\sin^2(-x)} = \frac{1 + \cos x}{(-\sin x)^2} = \frac{1 + \cos x}{\sin^2 x} = f(x)\] * Вывод: Функция является четной.

Ответ: 1) Ни четная, ни нечетная, 2) Четная