4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка ТЕ. Ответ:

Рассмотрим треугольники BTC и ETF.

По условию задачи треугольники BTC и ETF подобны, следовательно, стороны пропорциональны:

$$\frac{BT}{ET} = \frac{CT}{FT}$$

Пусть TE = x. Тогда BT = BE - TE = 20 - x

Составим пропорцию:

$$\frac{20-x}{x} = \frac{15}{12}$$ $$\frac{20-x}{x} = \frac{5}{4}$$

5x = 4(20 - x)

5x = 80 - 4x

9x = 80

x = 80/9 = 8,89

Ответ: 8,89