и отправил через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист и через 10 мин гнал пешехода. С какой скоростью двигался велосипедист?

Ответ: 25 км/ч

1. Переведем минуты в часы:

   15 минут = 0,25 часа

   10 минут = 1/6 часа

2. Велосипедист начал движение через 0,25 часа после пешехода и догнал его через 1/6 часа.

   Найдем время движения велосипедиста: \[t = \frac{1}{6} \approx 0.167 \text{ часа}\]

3. Так как велосипедист догнал пешехода, то время движения пешехода до встречи с велосипедистом:

   \[0.25 + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \approx 0.417 \text{ часа}\]

4. Примем скорость пешехода за x, тогда:

   \[\frac{5}{12}x = \frac{1}{6} \cdot 2x + \frac{1}{6}x\]

5. Выразим скорость велосипедиста:

   \[\frac{5}{12}x = \frac{1}{6}v\]

   \[v = \frac{5x}{12} : \frac{1}{6} = \frac{5x}{12} \cdot 6 = \frac{30x}{12} = 2.5x\]

6. Пешеход прошел 10 км за 0,4 часа, следовательно:

   \[x = \frac{10}{\frac{5}{12}} = 10 \cdot \frac{12}{5} = 24 \text{ км/ч}\]

7. Найдем скорость велосипедиста:

   \[2.5 \cdot x = 2.5 \cdot 10 = 25 \text{ км/ч}\]

Ответ: 25 км/ч