Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено?

Решение: 1. Переведем объем сообщения из Кбайт в байты: \[ 3 \text{ Кбайта} = 3 \times 1024 \text{ байта} = 3072 \text{ байта} \] 2. Определим, сколько бит информации приходится на один символ: Поскольку 1 байт = 8 бит, то 3072 байта = ( 3072 \times 8 = 24576 ) бит. 3. Вычислим количество бит на символ: \[ \frac{24576 \text{ бит}}{3072 \text{ символа}} = 8 \text{ бит/символ} \] 4. Определим мощность алфавита (количество символов в алфавите): Так как на каждый символ приходится 8 бит, то мощность алфавита ( N ) можно найти из формулы: \[ 2^i = N \] где ( i ) - количество бит на символ. В нашем случае ( i = 8 ), следовательно: \[ 2^8 = N \] \[ N = 256 \] Ответ: 256