ИЛИ. В треугольнике АВС известны стороны: АВ=25, AC=40, BC = 25. Найдите площадь треугольника АВС.

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ=ВС=25. Проведем высоту ВН к основанию АС. Эта высота также является медианой, поэтому АН = НС = 40/2 = 20. По теореме Пифагора из треугольника ABH: $$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$. Площадь треугольника ABC равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300$$. **Ответ: 300**