3. Хорды МП и РК пересекаются в точке Е так, то МЕ = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.

Решение:

1. По теореме о пересекающихся хордах: ME * NE = PE * KE
2. Дано, что ME = 12 см и NE = 3 см. Также дано, что PE = KE.
3. Подставим известные значения: 12 * 3 = PE * KE. Так как PE = KE, то 36 = PE²
4. Найдем PE: PE = √36 = 6 см
5. Поскольку PE = KE, то KE = 6 см.
6. Найдем PK: PK = PE + KE = 6 + 6 = 12 см

Ответ: PK = 12 см.

Проверка за 10 секунд: Теорема о пересекающихся хордах, корень квадратный.

База: Теорема о пересекающихся хордах гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.