8. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=3, BE=4, CE=2.

8. Дано: хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E, AE = 3, BE = 4, CE = 2.

Найти: ED.

Решение:

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE * BE = CE * ED.

3 * 4 = 2 * ED.

12 = 2 * ED.

ED = 12 / 2 = 6.

Ответ: 6