HOMEP 4. Построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе (с помощью циркуля и линейки)

Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе:

1. Возьмём произвольную точку А.
2. Проведём луч АХ.
3. От точки А отложим отрезок АВ, равный заданному катету.
4. Построим перпендикуляр к лучу АХ в точке А.
5. Из точки В проведём дугу окружности с радиусом, равным заданной гипотенузе.
6. Дуга пересечёт перпендикуляр в двух точках. Выберем одну из них — точку С.
7. Соединим точки В и С.
8. Треугольник \( \triangle ABC \) — искомый прямоугольный треугольник, так как \(\angle BAC = 90^{\circ}\), катет АВ равен заданному отрезку, а гипотенуза ВС равна заданной длине.

Ответ: Построение выполнено согласно описанию.