H) 2\(\frac{2}{5}\)x + 3\(\frac{3}{15}\) = 3\(\frac{1}{5}\)x + 2\(\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \[ \frac{12}{5}x + \frac{48}{15} = \frac{16}{5}x + \frac{7}{3} \]
2. Упростим дробь 48/15, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \[ \frac{12}{5}x + \frac{16}{5} = \frac{16}{5}x + \frac{7}{3} \]
3. Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ \frac{12}{5}x - \frac{16}{5}x = \frac{7}{3} - \frac{16}{5} \]
• \[ -\frac{4}{5}x = \frac{7 \times 5 - 16 \times 3}{3 \times 5} \]
• \[ -\frac{4}{5}x = \frac{35 - 48}{15} \]
• \[ -\frac{4}{5}x = -\frac{13}{15} \]
4. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на -5/4:
• \[ x = -\frac{13}{15} \times (-\frac{5}{4}) \]
• \[ x = \frac{13 \times 5}{15 \times 4} \]
• \[ x = \frac{13 \times 1}{3 \times 4} \]
• \[ x = \frac{13}{12} \]

Ответ: \(\frac{13}{12}\)