E) \(\frac{5x}{6} + 16 = \frac{4}{9}x + 9\)

Решение:

1. Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ \frac{5x}{6} - \frac{4}{9}x = 9 - 16 \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (18):
• \[ \frac{5x \times 3}{6 \times 3} - \frac{4x \times 2}{9 \times 2} = -7 \]
• \[ \frac{15x}{18} - \frac{8x}{18} = -7 \]
• \[ \frac{7x}{18} = -7 \]
3. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 18/7:
• \[ x = -7 \times \frac{18}{7} \]
• \[ x = -18 \]

Ответ: -18