7. Груз массой 0,16 кг, подвешенный на легкой пружине, совершает свободные гармонические колебания. Грузом какой массы надо заменить этот груз, чтобы период колебаний увеличился в 2 раза? А. 0,04 кг. Б. 0,08 кг. В. 0, 64 кг. Г. 0,32 кг.

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Пусть начальная масса груза $$m_1 = 0.16 кг$$, а период $$T_1$$. Нужно найти массу $$m_2$$, при которой период $$T_2 = 2T_1$$.

$$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}$$ $$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$$ $$2T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$$ $$2 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$$ $$4 \cdot \frac{m_1}{k} = \frac{m_2}{k}$$ $$m_2 = 4m_1 = 4 \cdot 0.16 кг = 0.64 кг$$

Ответ: В. 0, 64 кг.