389. Груз массой 300 кг поднимается с постоянной скоростью на высоту 10 м. При этом подъемный кран развивает мощность 400 Вт. Сколько времени займет подъем груза?

Дано:

m = 300 кг

h = 10 м

P = 400 Вт

Найти: t - ?

Решение:

Мощность подъемного крана определяется формулой:

$$P = \frac{A}{t}$$, где A - работа, t - время.

Работа, совершаемая при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии груза:

$$A = mgh$$, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), h - высота подъема.

Выразим время t из формулы мощности:

$$t = \frac{A}{P} = \frac{mgh}{P}$$

Подставим значения и вычислим время:

$$t = \frac{300 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ м}}{400 \text{ Вт}} = \frac{29400 \text{ Дж}}{400 \text{ Вт}} = 73.5 \text{ с}$$

Ответ: 73,5 с