420. Группа туристов 1 ч ехала на автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18 км/ч меньшей, чем скорость автобуса. Всего группа преодолела 67 км. Найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе.

Пусть $$x$$ км/ч - скорость автобуса, тогда $$(x - 18)$$ км/ч - скорость пешком. Расстояние на автобусе: $$1 cdot x = x$$ км Расстояние пешком: $$6(x - 18)$$ км Всего расстояние: $$x + 6(x - 18) = 67$$ км Решим уравнение: $$x + 6x - 108 = 67$$ $$7x = 67 + 108$$ $$7x = 175$$ $$x = \frac{175}{7}$$ $$x = 25$$ Скорость автобуса: 25 км/ч Скорость пешком: $$25 - 18 = 7$$ км/ч Ответ: Скорость автобуса - 25 км/ч, скорость пешком - 7 км/ч.