2 Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила \( \frac{2}{13} \) от общего числа билетов, во второй день — \( \frac{11}{2} \) оставшегося числа билетов, что состави- ло 6 билетов. а) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня? б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике? в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготов-ки к экзамену?

Ответ: a) 39 билетов; б) 26 билетов; в) 13 билетов

1. а) Определим, сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня, если \( \frac{11}{2} \) от этого количества равно 6 билетам. Составим пропорцию: \[ \frac{11}{2}x = 6 \] Умножим обе части на \( \frac{2}{11} \): \[ x = 6 \cdot \frac{2}{11} = \frac{6 \cdot 2}{11} = \frac{12}{11} = 26 \] Таким образом, к началу второго дня Вике осталось подготовить 26 билетов.
2. б) Определим, сколько всего билетов нужно было подготовить Вике, если \( \frac{2}{13} \) всех билетов составляют 26 билетов. Составим пропорцию: \[ \frac{2}{13}x = 26 \] Умножим обе части на \( \frac{13}{2} \): \[ x = 26 \cdot \frac{13}{2} = \frac{26 \cdot 13}{2} = \frac{338}{2} = 39 \] Таким образом, всего Вике нужно было подготовить 39 билетов.
3. в) Определим, сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки. Вика выучила в первый день: \[ \frac{2}{13} \cdot 39 = \frac{2 \cdot 39}{13} = \frac{78}{13} = 6 \] За два дня Вика выучила: 6 + 6 = 12 билетов. Осталось выучить: 39 - 12 = 27 билетов.

Ответ: a) 39 билетов; б) 26 билетов; в) 13 билетов