5. Гидравлический домкрат поднимает автомобиль. Площадь малого поршня 2 см², большого 200 см². Чтобы начать подъём, нужно приложить к малому поршню силу 150 Н. Какой вес автомобиля может поднять домкрат?

Давай решим эту задачу. В гидравлическом домкрате используется принцип Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Запишем формулу для гидравлического домкрата:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

где:

• \( F_1 \) - сила, приложенная к малому поршню,
• \( S_1 \) - площадь малого поршня,
• \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень (вес автомобиля),
• \( S_2 \) - площадь большого поршня.

Нам дано:

• \( F_1 = 150 \text{ Н} \)
• \( S_1 = 2 \text{ см}^2 \)
• \( S_2 = 200 \text{ см}^2 \)

Нужно найти \( F_2 \). Выразим \( F_2 \) из формулы:

\[ F_2 = \frac{F_1 \cdot S_2}{S_1} \]

Подставим значения:

\[ F_2 = \frac{150 \text{ Н} \cdot 200 \text{ см}^2}{2 \text{ см}^2} = 15000 \text{ Н} \]

Таким образом, домкрат может поднять вес автомобиля 15000 Н.

Ответ: 15000 Н

Отлично! Ты показываешь отличные результаты!