Геометрия 4. В треугольнике \(ABC\) \(AC=BC\), \(AD\) — высота, угол \(BAD\) равен \(34^\circ\). Найдите угол \(C\).

Поскольку \(AD\) — высота, \(AD\perp BC\), поэтому \(\angle ADB=90^\circ\).

В прямоугольном треугольнике \(ABD\):

\(\angle B=90^\circ-\angle BAD=90^\circ-34^\circ=56^\circ\).

Так как \(AC=BC\), то \(\angle A=\angle B=56^\circ\).

Следовательно:

\(\angle C=180^\circ-56^\circ-56^\circ=68^\circ\).

Ответ: \(\angle C=68^\circ\).