5. Постройте график функции и ответьте на вопрос, принадлежит ли точка графику. y=-2x+6, A(-35; 76)

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка \( A(-35; 76) \) графику функции \( y = -2x + 6 \), подставим координаты точки в уравнение функции.

Подставим \( x = -35 \) и \( y = 76 \):

\[ 76 = -2 · (-35) + 6 \]

Вычислим правую часть:

\[ -2 · (-35) + 6 = 70 + 6 = 76 \]

Получаем \( 76 = 76 \). Так как равенство верно, точка \( A(-35; 76) \) принадлежит графику функции.

Для построения графика найдём две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -2 · 0 + 6 = 6 \). Точка (0; 6).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -2x + 6 \) \( 2x = 6 \) \( x = 3 \). Точка (3; 0).

Ответ: Точка \( A(-35; 76) \) принадлежит графику функции.