г) \( \frac{1.5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4}}{15\frac{1}{8} : 2 - 14} \cdot 3.6 \)

Решение:

1. Вычислим числитель первой дроби: \( 1.5 + 2\frac{2}{3} + 3\frac{3}{4} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1.5 = 1\frac{1}{2} \). Общий знаменатель для \( \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4} \) равен 12. \( 1\frac{6}{12} + 2\frac{8}{12} + 3\frac{9}{12} = (1+2+3) + (\frac{6}{12} + \frac{8}{12} + \frac{9}{12}) = 6 + \frac{23}{12} = 6 + 1\frac{11}{12} = 7\frac{11}{12} \).
2. Вычислим знаменатель первой дроби: \( 15\frac{1}{8} : 2 - 14 \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 15\frac{1}{8} = \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{121}{8} \). Разделим: \( \frac{121}{8} : 2 = \frac{121}{16} \). Теперь вычтем 14: \( \frac{121}{16} - 14 = \frac{121}{16} - \frac{14 \cdot 16}{16} = \frac{121 - 224}{16} = -\frac{103}{16} \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( 7\frac{11}{12} : (-\frac{103}{16}) \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 7\frac{11}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{84 + 11}{12} = \frac{95}{12} \). Теперь делим: \( \frac{95}{12} : (-\frac{103}{16}) = \frac{95}{12} \cdot (-\frac{16}{103}) = -\frac{95 \cdot 16}{12 \cdot 103} \). Сократим 16 и 12 на 4: \( -\frac{95 \cdot 4}{3 \cdot 103} = -\frac{380}{309} \).
4. Умножим результат на 3.6: \( -\frac{380}{309} \cdot 3.6 \). Переведём 3.6 в обыкновенную дробь: \( 3.6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \). Теперь умножаем: \( -\frac{380}{309} \cdot \frac{18}{5} \). Сократим 380 и 5 на 5, 18 и 309 на 3. \( 380 : 5 = 76 \), \( 18 : 3 = 6 \), \( 309 : 3 = 103 \). Получаем: \( -\frac{76}{103} \cdot \frac{6}{1} = -\frac{76 \cdot 6}{103} = -\frac{456}{103} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{456}{103} = -4\frac{44}{103} \).

Ответ: \( -4\frac{44}{103} \).