6) \( (1.35 - 6\frac{8}{15}) : (2\frac{4}{5} + 0.2) \)

Решение:

1. Приведём десятичные дроби к обыкновенным: \( 1.35 = 1\frac{35}{100} = 1\frac{7}{20} \), \( 0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).
2. Вычислим первую скобку: \( 1\frac{7}{20} - 6\frac{8}{15} \). Чтобы вычесть, сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 равен 60. \( 1\frac{7}{20} = 1\frac{21}{60} \), \( 6\frac{8}{15} = 6\frac{32}{60} \). Теперь вычитаем: \( 1\frac{21}{60} - 6\frac{32}{60} \). Так как \( 1\frac{21}{60} < 6\frac{32}{60} \), результат будет отрицательным. Удобнее вычесть \( 6\frac{32}{60} - 1\frac{21}{60} = 5\frac{11}{60} \). Значит, \( 1\frac{21}{60} - 6\frac{32}{60} = -5\frac{11}{60} \).
3. Вычислим вторую скобку: \( 2\frac{4}{5} + \frac{1}{5} = 2\frac{5}{5} = 3 \).
4. Разделим результат первой скобки на результат второй: \( -5\frac{11}{60} : 3 \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( -5\frac{11}{60} = -\frac{5 \cdot 60 + 11}{60} = -\frac{311}{60} \). Теперь делим: \( -\frac{311}{60} : 3 = -\frac{311}{60 \cdot 3} = -\frac{311}{180} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{311}{180} = -1\frac{131}{180} \).

Ответ: \( -1\frac{131}{180} \).