г) б, си вс, если а = 8, а = 4; д) h, b, а и b, если а = 6, c = 9.

Решение: г) Дано: a = 8, ac = 4. Найти: b, c, bc. Используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, а также свойства прямоугольного треугольника. 1) Находим гипотенузу c, зная проекцию катета a на гипотенузу (ac) и сам катет a: $$a^2 = ac * c$$ $$8^2 = 4 * c$$ $$64 = 4 * c$$ $$c = 64 / 4 = 16$$ 2) Находим катет b: $$b^2 = c^2 - a^2$$ $$b^2 = 16^2 - 8^2$$ $$b^2 = 256 - 64 = 192$$ $$b = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$$ 3) Находим проекцию катета b на гипотенузу (bc): $$b^2 = bc * c$$ $$(8\sqrt{3})^2 = bc * 16$$ $$192 = bc * 16$$ $$bc = 192 / 16 = 12$$ д) Дано: a = 6, c = 9. Найти: h, b, ac, bc. 1) Находим катет b: $$b^2 = c^2 - a^2$$ $$b^2 = 9^2 - 6^2 = 81 - 36 = 45$$ $$b = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$$ 2) Находим проекцию катета a на гипотенузу (ac): $$a^2 = ac * c$$ $$6^2 = ac * 9$$ $$36 = ac * 9$$ $$ac = 36 / 9 = 4$$ 3) Находим проекцию катета b на гипотенузу (bc): $$b^2 = bc * c$$ $$(3\sqrt{5})^2 = bc * 9$$ $$45 = bc * 9$$ $$bc = 45 / 9 = 5$$ 4) Находим высоту h, проведенную к гипотенузе: $$h = \frac{a * b}{c}$$ $$h = \frac{6 * 3\sqrt{5}}{9} = \frac{18\sqrt{5}}{9} = 2\sqrt{5}$$ Ответ: г) b = 8√3, c = 16, bc = 12. д) h = 2√5, b = 3√5, ac = 4, bc = 5.