г) \(5 - \left(1\frac{1}{2}v + \frac{1}{3}\right) \cdot 6 = 2\frac{1}{3}v - 5\frac{1}{2}\)

Решение:

• Преобразуем смешанные числа: \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \), \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \), \( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
• Исходное уравнение: \( 5 - \left(\frac{3}{2}v + \frac{1}{3}\right) \cdot 6 = \frac{7}{3}v - \frac{11}{2} \)
• Раскроем скобки, умножив каждый член на 6: \( 5 - \left(\frac{3}{2}v imes 6 + \frac{1}{3} imes 6\right) = \frac{7}{3}v - \frac{11}{2} \)
• \( 5 - (9v + 2) = \frac{7}{3}v - \frac{11}{2} \)
• \( 5 - 9v - 2 = \frac{7}{3}v - \frac{11}{2} \)
• \( 3 - 9v = \frac{7}{3}v - \frac{11}{2} \)
• Сгруппируем члены с v и свободные члены: \( -9v - \frac{7}{3}v = -\frac{11}{2} - 3 \)
• Приведем к общему знаменателю 3: \( \frac{-27v - 7v}{3} = \frac{-11 - 6}{2} \)
• \( \frac{-34v}{3} = \frac{-17}{2} \)
• \( v = \frac{-17}{2} : \frac{-34}{3} = \frac{-17}{2} imes \frac{3}{-34} \)
• \( v = \frac{17 imes 3}{2 imes 34} = \frac{17 imes 3}{2 imes 2 imes 17} = \frac{3}{4} \)

Ответ: v = \( \frac{3}{4} \)