a) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3}x + 2\frac{1}{4}x\)

Решение:

• Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{2}{3}x = \frac{8}{12}x \), \( \frac{1}{2}x = \frac{6}{12}x \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \), \( \frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x \), \( 2\frac{1}{4}x = \frac{9}{4}x = \frac{27}{12}x \)
• Исходное уравнение: \( \frac{8}{12}x + \frac{6}{12}x - \frac{9}{12} = 2 - \frac{4}{12}x + \frac{27}{12}x \)
• Сгруппируем члены с x и свободные члены: \( \frac{8+6}{12}x + \frac{4-27}{12}x = 2 + \frac{9}{12} \)
• \( \frac{14}{12}x + \frac{-23}{12}x = \frac{24}{12} + \frac{9}{12} \)
• \( \frac{14-23}{12}x = \frac{24+9}{12} \)
• \( \frac{-9}{12}x = \frac{33}{12} \)
• \( -\frac{3}{4}x = \frac{11}{4} \)
• Умножим обе части на \( -\frac{4}{3} \): \( x = \frac{11}{4} \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \)
• \( x = -\frac{11}{3} \)

Ответ: x = -\( \frac{11}{3} \)