г) \frac{x-2}{x-3} \cdot (\frac{x}{2}+\frac{x}{2-x});

г) Выполним действия:

$$\frac{x-2}{x-3} \cdot (\frac{x}{2}+\frac{x}{2-x}) = \frac{x-2}{x-3} \cdot (\frac{x(2-x)+2x}{2(2-x)}) = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{2x-x^2+2x}{2(2-x)} = \frac{x-2}{x-3} \cdot \frac{4x-x^2}{2(2-x)} = \frac{(x-2) \cdot x(4-x)}{(x-3) \cdot 2(2-x)} = \frac{-x(x-4)}{2(x-3)} = \frac{x(4-x)}{2(x-3)}$$

Ответ: $$\frac{x(4-x)}{2(x-3)}$$