B) \frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b};

B) Выполним действия:

$$\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b} = \frac{b(a+b)}{3} \cdot \frac{3a}{b^3} + \frac{a+b}{b} = \frac{a(a+b)}{b^2} + \frac{a+b}{b} = \frac{a(a+b)+b(a+b)}{b^2} = \frac{(a+b)(a+b)}{b^2} = \frac{(a+b)^2}{b^2}$$

Ответ: $$\frac{(a+b)^2}{b^2}$$