Фёдор всегда говорил громко и не давал никому вставить ни слова.

Запятая не ставится: однородные сказуемые «говорил» и «не давал» соединены одиночным союзом и.

Ответ: Фёдор всегда говорил громко и не давал никому вставить ни слова.