1. Функция задана формулой f(x) = x² - 6х. Найдите: 1 5

1) f(5) и f(-1); 2) нули функции.

1) Вычислим значения функции:

• $$f(5) = \frac{1}{5} \cdot 5^2 - 6 \cdot 5 = \frac{1}{5} \cdot 25 - 30 = 5 - 30 = -25$$.
• $$f(-1) = \frac{1}{5} \cdot (-1)^2 - 6 \cdot (-1) = \frac{1}{5} \cdot 1 + 6 = \frac{1}{5} + 6 = 6 \frac{1}{5} = 6.2$$.

2) Нули функции:

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение $$f(x) = 0$$:

$$ \frac{1}{5}x^2 - 6x = 0 $$

$$ x(\frac{1}{5}x - 6) = 0 $$

Тогда, $$x = 0$$ или $$\frac{1}{5}x - 6 = 0$$

Решим уравнение: $$\frac{1}{5}x = 6$$

$$ x = 6 \cdot 5 = 30 $$

Получили, что нули функции: 0 и 30.

Ответ: 1) $$f(5) = -25$$, $$f(-1) = 6.2$$. 2) 0 и 30.