\(\frac{x+7}{4} > \frac{5+4x}{3};\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 12.
2. \( \frac{3(x+7)}{12} > \frac{4(5+4x)}{12} \)
3. \( \frac{3x + 21}{12} > \frac{20 + 16x}{12} \)
4. Умножим обе части неравенства на 12.
5. \( 3x + 21 > 20 + 16x \)
6. Перенесём члены с переменной \( x \) в правую часть, а числа — в левую.
7. \( 21 - 20 > 16x - 3x \)
8. \( 1 > 13x \)
9. Разделим обе части неравенства на 13.
10. \( \frac{1}{13} > x \)
11. \( x < \frac{1}{13} \)

Ответ: \( x < \frac{1}{13} \).