\(\frac{b+4}{2} + \frac{13-4b}{5} < 0;\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 10.
2. \( \frac{5(b+4)}{10} + \frac{2(13-4b)}{10} < 0 \)
3. \( \frac{5b + 20 + 26 - 8b}{10} < 0 \)
4. \( \frac{46 - 3b}{10} < 0 \)
5. Умножим обе части неравенства на 10.
6. \( 46 - 3b < 0 \)
7. \( 46 < 3b \)
8. \( \frac{46}{3} < b \)
9. \( b > \frac{46}{3} \)

Ответ: \( b > \frac{46}{3} \).