\( \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6} \)

Решение:

1. Приведём левую часть уравнения к общему знаменателю 24:
2. \( \frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6} \)
3. \( \frac{2x + 3x + 24x}{24} = -\frac{29}{6} \)
4. \( \frac{29x}{24} = -\frac{29}{6} \)
5. Умножим обе части уравнения на 24:
6. \( 29x = -\frac{29}{6} \cdot 24 \)
7. \( 29x = -29 \cdot 4 \)
8. \( 29x = -116 \)
9. Разделим обе части уравнения на 29:
10. \( x = \frac{-116}{29} \)
11. \( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4 \).