\( \frac{5x + 4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель дробей, который равен 4, чтобы избавиться от дробей:
2. \( 4 \cdot \left( \frac{5x + 4}{2} \right) + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \left( \frac{9x}{4} \right) \)
3. \( 2(5x + 4) + 12 = 9x \)
4. Раскроем скобки в левой части:
5. \( 10x + 8 + 12 = 9x \)
6. Приведём подобные слагаемые в левой части:
7. \( 10x + 20 = 9x \)
8. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
9. \( 10x - 9x = -20 \)
10. \( x = -20 \)

Ответ: \( x = -20 \).