формулы сокращенного умножения С-13. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ Вариант А1 1. Выполните действия: a) (5 + x)²; б) (1 – 3x)²; в) (3a – 10b)²; г) (x² + 4)².

Привет! Давай разберем эти примеры на формулы сокращенного умножения.

1. Выполним действия, используя формулы:

• а) (5 + x)² – это квадрат суммы. Формула: (a + b)² = a² + 2ab + b².
  Здесь a = 5, b = x.
  \[ (5 + x)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot x + x^2 = 25 + 10x + x^2 \]
• б) (1 – 3x)² – это квадрат разности. Формула: (a – b)² = a² – 2ab + b².
  Здесь a = 1, b = 3x.
  \[ (1 - 3x)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3x + (3x)^2 = 1 - 6x + 9x^2 \]
• в) (3a – 10b)² – снова квадрат разности.
  Здесь a = 3a, b = 10b.
  \[ (3a - 10b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 10b + (10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2 \]
• г) (x² + 4)² – квадрат суммы.
  Здесь a = x², b = 4.
  \[ (x^2 + 4)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 4 + 4^2 = x^4 + 8x^2 + 16 \]