3. Упростите выражения: – 24x; x – 1)².

3. Упростим выражения.

• а) (2x – 5)² + 20x – сначала раскроем квадрат разности: \[ (2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25 \] Теперь добавим 20x: \[ (4x^2 - 20x + 25) + 20x = 4x^2 + 25 \]
• б) 36c – 3(1 + 6c)² – сначала раскроем квадрат суммы в скобках: \[ (1 + 6c)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 6c + (6c)^2 = 1 + 12c + 36c^2 \] Теперь умножим результат на 3: \[ 3(1 + 12c + 36c^2) = 3 + 36c + 108c^2 \] Подставим это обратно в исходное выражение: \[ 36c - (3 + 36c + 108c^2) \] Раскроем скобки, меняя знаки: \[ 36c - 3 - 36c - 108c^2 \] Упростим, сократив 36c и -36c: \[ -3 - 108c^2 \]