2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: a) 4 + 4a + a²; б) a² – 8ab + 16b².

2. Преобразуем трехчлены в квадрат двучлена.

• а) 4 + 4a + a² – это трехчлен, который можно свернуть по формуле квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².
  У нас a² = a², а 4 = 2². Проверим средний член: 2ab = 2 \cdot a \cdot 2 = 4a. Все сходится!
  Значит, a² + 4a + 4 = (a + 2)².
  В нашем случае, переставив слагаемые: (a + 2)².
• б) a² – 8ab + 16b² – это трехчлен, который можно свернуть по формуле квадрата разности (a – b)² = a² – 2ab + b².
  У нас a² = a², а 16b² = (4b)². Проверим средний член: 2ab = 2 \cdot a \cdot 4b = 8ab. Все сходится!
  Значит, a² – 8ab + 16b² = (a – 4b)².
  Ответ: (a – 4b)².