Find the lateral and total surface areas of the prism.

Задание 2

Дано: Прямая призма.

Найти: 1) S_бок; 2) S_полн.

Решение:

1. Площадь боковой поверхности (S_бок):

   Основание призмы - квадрат со стороной 6. Высота призмы равна 3.

   \[ S_{бок} = P_{осн} \times h \]

   Периметр основания:\[ P_{осн} = 4 \times сторона = 4 \times 6 = 24 \]

   Площадь боковой поверхности:\[ S_{бок} = 24 \times 3 = 72 \]

2. Площадь полной поверхности (S_полн):

   \[ S_{полн} = S_{бок} + 2 \times S_{осн} \]

   Площадь основания (квадрат):\[ S_{осн} = сторона^2 = 6^2 = 36 \]

   Площадь полной поверхности:\[ S_{полн} = 72 + 2 \times 36 = 72 + 72 = 144 \]

Ответ: 1) S_бок = 72; 2) S_полн = 144