Determine the lateral surface area and the total surface area of the prism.

Задание 1

Дано: Прямая призма A₁A₂A₃A₄.

Найти: 1) S_бок; 2) S_полн.

Решение:

1. Площадь боковой поверхности (S_бок):

   Для нахождения площади боковой поверхности призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы. В данном случае, основанием является прямоугольник с длиной 5 и шириной 3. Высота призмы равна 4.

   \[ S_{бок} = P_{осн} \times h \]

   Периметр основания:\[ P_{осн} = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16 \]

   Площадь боковой поверхности:\[ S_{бок} = 16 \times 4 = 64 \]

2. Площадь полной поверхности (S_полн):

   Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований.

   \[ S_{полн} = S_{бок} + 2 \times S_{осн} \]

   Площадь основания (прямоугольник):\[ S_{осн} = длина \times ширина = 5 \times 3 = 15 \]

   Площадь полной поверхности:\[ S_{полн} = 64 + 2 \times 15 = 64 + 30 = 94 \]

Ответ: 1) S_бок = 64; 2) S_полн = 94