23.401 Фермеру надо засеять пять полей рожью. а) Сколькими способами можно установить для них очередность? б) Сколькими способами можно установить очередность, если первым засеять третье поле, а вторым — четвёртое?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) Сколькими способами можно установить очередность?
Для первого поля есть 5 вариантов выбора, для второго - 4, для третьего - 3, для четвёртого - 2 и для пятого - 1. Поэтому общее количество способов равно:
$$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$
Ответ: 120 способов.
б) Сколькими способами можно установить очередность, если первым засеять третье поле, а вторым — четвёртое?
Если первое поле - третье, а второе - четвёртое, то для третьего поля остаётся один вариант выбора, для четвёртого - тоже один вариант. Для оставшихся трёх полей есть 3 варианта выбора для третьего поля, 2 - для четвёртого и 1 - для пятого. Поэтому общее количество способов равно:
$$1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$
Ответ: 6 способов.