Если к точкам А и В подключить идеальный амперметр, то он покажет I₁ = 3 мА. Определите сопротивление резистора R₁. Ответ выразите в килоомах, округлите до целых.

Для решения этой задачи нам потребуется знание закона Ома и формулы для последовательного соединения резисторов.

Схема состоит из двух последовательно соединенных резисторов (R_1) и (R_2), подключенных к источнику напряжения (U_0 = 36 , ext{В}). При подключении амперметра к точкам A и B, резистор (R_2) закорачивается, и ток течет только через резистор (R_1).

Ток, который показывает амперметр, равен (I_1 = 3 , ext{мА} = 0.003 , ext{А}).

По закону Ома:

$$U = I cdot R$$

В данном случае, напряжение (U_0) прикладывается к резистору (R_1), следовательно:

$$U_0 = I_1 cdot R_1$$

Выразим (R_1) и подставим известные значения:

$$R_1 = \frac{U_0}{I_1} = \frac{36 , ext{В}}{0.003 , ext{А}} = 12000 , \Omega = 12 , ext{к\Ом}$$

Ответ: 12