ENP3 чки А окружности проведены две хорды АВ и АС и касательная АМ. Известно, что ВАМ = 99°, ∠CAM 49°. Найдите угол B.

Пошаговое решение:

• Угол \(∠BAM = 99^\circ\) и \(∠CAM = 49^\circ\) (дано).
• Значит, угол \(∠BAC = ∠BAM + ∠CAM = 99^\circ + 49^\circ = 148^\circ\).
• Угол \(B\) – вписанный угол, опирающийся на дугу \(AC\).
• Поскольку \(∠BAC = 148^\circ\), то угол \(B\) равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Сумма углов в четырехугольнике \(ABDC\) равна \(360^\circ\). Углы \(B\) и \(C\) опираются на одну хорду, значит \(B = 180 - C\)
• Угол \(B = 180 - 148 = 32\)

Ответ: 32°