EF - ср. линия трапеции ABCD, E1F1 - ср.линия трапеции AEFD, E2F2 - ср. линия трапеции EBCF, E1F₁ = 16, E2F2 = 14 Найти: ВС

Пусть AD = a, BC = b.

Тогда EF = (a+b)/2

E1F1 = (a + EF)/2

E2F2 = (EF + b)/2

E1F1 + E2F2 = (a + EF)/2 + (EF + b)/2 = (a+b+2EF)/2 = (a+b)/2 + EF = EF + EF = 2EF

16 + 14 = 2EF

30 = 2EF

EF = 15

EF = (a+b)/2

15 = (a+b)/2

30 = a+b

E2F2 = (EF + b)/2

14 = (15+b)/2

28 = 15 + b

b = 28 - 15 = 13

Ответ: BC = 13