Пусть уменьшаемое равно x. Тогда уравнение имеет вид:
\[x - \frac{12}{55} = 1\frac{13}{55}\]
Выразим x:
\[x = 1\frac{13}{55} + \frac{12}{55}\]
\[x = \frac{68}{55} + \frac{12}{55}\]
\[x = \frac{80}{55}\]
\[x = \frac{16}{11}\]
\[x = 1\frac{5}{11}\]
Ответ: \(1\frac{5}{11}\)