е) \(\frac{6}{7} \cdot 2\frac{13}{18} =\)

Решение:

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь.

\[\] \( 2\frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{36 + 13}{18} = \frac{49}{18} \)\[\]

Теперь умножим полученные дроби:

\[\] \( \frac{6}{7} \cdot \frac{49}{18} = \frac{6 \cdot 49}{7 \cdot 18} \)\[\]

Сократим дроби. Заметим, что \( 49 = 7 \cdot 7 \) и \( 6 \) и \( 18 \) делятся на \( 6 \): \( 18 = 6 \cdot 3 \):

\[\] \( \frac{6 \cdot (7 \cdot 7)}{7 \cdot (6 \cdot 3)} = \frac{7}{3} \)\[\]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[\] \( \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \)\[\]

Ответ: \(2\frac{1}{3}\).