Е) a-3b+9b²-a²

Решение:

• Сгруппируем члены выражения: \( (a - a^2) + (-3b + 9b^2) \)
• Вынесем общие множители из каждой группы: \( a(1 - a) + 3b(-1 + 3b) \)
• Общего множителя нет.
• Попробуем другую группировку: \( (a - 3b) + (9b^2 - a^2) \)
• Применим формулу разности квадратов \( 9b^2 - a^2 = (3b)^2 - a^2 = (3b - a)(3b + a) \).
• Подставим: \( (a - 3b) + (3b - a)(3b + a) \)
• Заметим, что \( 3b - a = -(a - 3b) \).
• \( (a - 3b) + (-(a - 3b))(3b + a) \)
• \( (a - 3b) - (a - 3b)(3b + a) \)
• Теперь у нас есть общий множитель \( (a - 3b) \).
• Вынесем его: \( (a - 3b)(1 - (3b + a)) \)
• Раскроем скобки во втором множителе: \( (a - 3b)(1 - 3b - a) \)

Ответ: (a - 3b)(1 - 3b - a)