e) 4/5 (8-2x) = 0,8 (x-1)

Решение:

Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Уравнение примет вид:

\[ \frac{4}{5} (8-2x) = \frac{4}{5} (x-1) \]

Так как обе части уравнения умножены на \( \frac{4}{5} \), мы можем сократить этот множитель, или раскрыть скобки:

Способ 1: Раскрытие скобок

\[ \frac{4}{5} \times 8 - \frac{4}{5} \times 2x = \frac{4}{5} \times x - \frac{4}{5} \times 1 \]

\[ \frac{32}{5} - \frac{8}{5} x = \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} \]

Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 32 - 8x = 4x - 4 \]

Соберем члены с \( x \) в одной стороне, а числа — в другой:

\[ 32 + 4 = 4x + 8x \]

\[ 36 = 12x \]

\[ x = \frac{36}{12} \]

\[ x = 3 \]

Способ 2: Сокращение множителя

Так как \( \frac{4}{5} \) — общий множитель, можем его отбросить:

\[ 8-2x = x-1 \]

Соберем члены с \( x \) в одной стороне, а числа — в другой:

\[ 8+1 = x+2x \]

\[ 9 = 3x \]

\[ x = \frac{9}{3} \]

\[ x = 3 \]

Ответ: \( x = 3 \)